国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，但我给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见看不到，连时间都没法计算，无法获得外界的任何信息。

这所监狱有一个院子，每天只少随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让一个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，灯泡和电路不会出故障。

除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风到院子里的人才能看到。

国王：好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流，被关若干天后，你们中间如果任何一个人能够向我证明你们每个人都至少放风了一次，我就把你们放了，不然永远别想再出来。

如果你们有谁现在可以告诉我这个方法，也就是能够证明你们每人至少放风一次的方法，我就放掉你们！

其中一个囚犯想了几分钟，回答了这个问题，国王听后，如自己所说的把他们全部给放了。请问那个囚犯是用什么方法证明的？

参考答案

100个囚犯商量选出一个囚犯作为计数员，普通囚犯每次出去，如果自己没有打开过灯，并且灯是灭的，则打开灯；其它情况均不操作。计数员每次出去，如果灯是亮的就自己计数一次，并把灯关掉，其它情况什么也不干。一直到计数员计数到100，则全部囚犯都出去过至少打过一次灯。

再来细化化下每个角色的职责：

  • 计数员： 如果灯亮，计数一次，并关灯。如果灯灭，啥事不干。
  • 普通囚犯：如果自己没有开关灯，并且现在灯灭，就打开灯；如果自己以前开过灯或现在灯亮，则什么也不做。
  • 灯：能开、能关